Medidas e instrumentos. Louis Feuillée

Unidades de medidas e instrumentos utilizados por le Pere Louis Feuillée en su Voyage aux isles Canaries ou Journal des Observations Physiques Mathematiques, Botaniques et Historiques faites par ordre de Sa Majesté

Juan Tous Meliá

(Este apéndice forma parte del libro Pasión y Aventura en las Ciencias de las Luces. Observaciones científicas realizadas por el astrónomo y naturalista Louis Feullée en las Islas Canarias, año 1724. Tomo II, pp. 607-619. Por problemas de edición, no se incluyeronlas imágenes en el libro; para subsanar este lapsus memoriae se reproducen con el texto revisado)

Medidas e instrumentos

Las unidades de medida

La Unidad de longitud utilizada por Feuillée fue la toesa (toise). De origen medieval, el primitivo patrón era, según la leyenda, de la época de Carlomagno. El primer patrón del que se tiene constancia fue fabricado en el último tercio del siglo xv, y recibió el nombre de toise du Grand Châtele. Construido en forma de barra de hierro, se conservaba fijada en la pared al pie de la escalera del juzgado del Grand Châtelet de París, era una antigua fortaleza situada en la orilla derecha del Sena. El paso del tiempo había deformado el patrón al asentarse el edificio. En 1666, fue reemplazado por la nouvelle toise du Grand Châtelet. El edificio fue derribado en 1802. Actualmente, el espacio está ocupado por los teatros del Châtelet y de Sarah Berhardt. Como curiosidad, la anchura de las puertas de entrada del palacio del Louvre, era equivalente a la mitad de esta barra.

La toesa (T) equivale a 1’94903659 m.

Feuillée en los cálculos que realiza (véase analogías del ms. p. 293, en este apéndice, las citas de las páginas se corresponde con las del original manuscrito, al que llamamos ms.), relaciona la toesa con el grado de meridiano de la siguiente forma:

Un grado equivale a 20 leguas mayores y a 60.000 pasos geométricos.

Una legua equivale a 3 minutos sexagesimales y tiene 3.000 pasos geométricos.

Un minuto sexagesimal del grado de meridiano equivale a 1.000 pasos geométricos.

Esta última equivalencia había sido sugeridas por el abate Gabriel Mouton en 1670 y es un precedente de la actual milla náutica que se define como el arco de un minuto sexagesimal de meridiano.

Pasando estos datos al sistema métrico decimal, teniendo en cuenta que un grado equivale a 111’111 km, se obtiene que una legua equivale a un arco de 3 minutos y su valor es de 5.555’555 m y el del paso geométrico 1’852 m.

A su vez, Feuillée indica que la equivalencia entre la toesa y el paso geométrico, es la que existe entre 5.572 toesas y 5757 - 22/30 pasos geométricos (ms. p. 301); es decir, 1 toesa equivale a 1’033 pasos geométricos y, a la inversa, un paso geométrico equivale a 0’9677 toesas.

Haciendo uso de la equivalencia entre toesa, paso geométrico y metro, tendremos que un paso geométrico equivale a 0’9677 T x 1’949 m = 1’886 m, vemos que hay discrepancia ya que es algo mayor que el valor 1’852 m citado.

La toesa se puede relacionar con el arco de meridiano, en el sentido de que un arco de un grado tendría 57.000 toesas.

La legua mayor, de a 20 el grado, utilizada por Feuillée, tendría 2.850 toesas. Hay que hacer notar que la legua francesa, de a 25 el grado equivale a 2.280 toesas, pero no se ha utilizado en este trabajo.

Los submúltiplos de la toesa recibían los siguientes nombres: aune (alna), pied (pie), pouce (pulgada), ligne (línea) y sus equivalencias eran:

1 toise (T) = 2 aune = 6 pied = 72 pouces = 864 lignes = 1’94903659 m

1 aune (A) = 3 pied = 36 pouces = 432 lignes = 0’97451829 m

1 pied (Pd) = 12 pouces = 144 lignes = 0’3248394 m

1 pouce (P) = 12 lignes = 27’070 mm

1 ligne (L) = 2’2558 mm

La toesa fue declarada reglamentaria en España por Felipe v por la Real Ordenanza e instrucción de 4 de julio de 1718. Para los Ingenieros, y otras personas. En su artículo 14 decía: «usaran de la medida de la Toesa de Francia, que divide en seis pies, y cada pie en doce pulgadas, y cada pulgada en doce líneas».

Con motivo de la campaña de la Academia de Ciencias de París, iniciada en 1735, para la medida del grado del arco de meridiano, cerca del Ecuador en el Perú y del Polo Norte en Laponia, el científico Claude Langlois, ingeniero de instrumentos de la Academia de Ciencias, por encargo de Charles Marie de La Condamine (1701 – 1774), preparó cuatro copias que debían servir como patrón en las operaciones geodésicas. Las copias consistían en «una barra de hierro plana con dos proyecciones terminales, una a cada extremos». El académico Louis Godin (1704 – 1760) fue el encargado de verificar estas copias con las de Châtelet, las copias se utilizaron: una para el Perú, otra para medir el arco de meridiano en Laponia, que desapareció en un naufragio en el golfo de Botnia, las otras dos se entregaron, una, al científico Jean Jacob Dortous de Mairan (1678 – 1771) y, la otra, fue enviada a Inglaterra. Jorge Juan (1713 – 1773) y Antonio de Ulloa (1716 – 1759), tenientes de navío de la Real Armada, que acompañaron a los franceses, en representación de la Corona española, decían en las memorias sobre el viaje, que la que se llevó al Ecuador recibió el nombre de Toesa del Perú (toise du Peru) y, añaden, que «era de hierro pulido de 8 líneas de ancho y 3’5 de grueso» (Observaciones astronómicas…, p. 91). De esa toesa, Jorge Juan realizó una copia antes de salir de Quito y, al llegar a Madrid, la comparó con la vara que el Consejo Real de Castilla entregaba al Fiel Almotacén y halló que la vara contenía 30 pulgadas y 11 líneas de la toesa y dedujo que el pie de Rey de París, sexta parte de la toesa, es a la vara de Castilla como 144 a 34 (Observaciones astronómicas…, pp. 100-101).

El 31 de enero de 1757 el rey Fernando vi, a propuesta del conde de Aranda decretó que la vara volviera a ser reglamentaria en los Reales Ejércitos, por lo que la toesa dejó de serlo en España.

En 1747 la barra de Châtelet se estaba deteriorando y La Condamine propuso sustituirla por la Toesa del Perú, que mantenía bajo su custodia, pero no fue hasta 1768 cuando la Academie de Sciences de París tomó la decisión. Desde entonces la barra fue conocida como toise de l’Academie. Conservada por la citada Academia, actualmente lleva una inscripción en francés que traducida dice «Toesa de la Academia que sirvió para medir las dimensiones del grado en el Ecuador y sobre ella se regularon las toesas enviadas por orden del rey a las principales ciudades del reino».

En 1 de agosto de 1793 se instituyó en Francia el Sistema Métrico Decimal.

El metro fue definido por primera vez como la diez millonésima parte de la distancia entre el Polo y el Ecuador medida sobre el meridiano terrestre, con fecha 7 de abril de 1795 (18 Germinal del año iii)

El metro fue presentado solemnemente ante la Asamblea el 22 de junio de 1799 (4 de Mesidor del año viii), y por ley de 10 de diciembre del mismo año definido por segunda vez como una barra de platino que equivalía a 443’296 líneas.

Debido a las dificultades para la puesta en marcha de la nueva medida el 12 de febrero 1812 se decretó (Décret concernent a l’universalité des piods et mesures) que la longitud se mediría con la toise de dos metros (que recibió el nombre de toise en le Sisteme Usuelle) aunque la unidad de medida oficial de Francia seguiría siendo definida en relación al metro de platino del archivo Nacional, pero la unidad de medida ordinaria sería el aune (alna) que equivaldría a un metro. El 1 de enero de 1840 se reinstauró el metro y la toesa dejó de ser reglamentaria en Francia. El 1 de enero de 1860 se estableció el Sistema Métrico Decimal en España.

A pesar de ser reglamentario en muchos países el metro siguió revisándose, dando lugar a nuevas definiciones:

La tercera, el 26 de septiembre de 1889, como la distancia de los ejes medios de dos líneas trazadas sobre el patrón métrico internacional de platino iridiado a la temperatura de 0º Celsius.

La cuarta el 14 de octubre de 1960, utilizaba un patrón óptico, que decía que el metro equivalía a 1.650.763’73 veces la longitud de onda, en el vacío, de la radiación anaranjada correspondiente a la transición entre los niveles 2p₁₀ y 5d₅ del átomo de Cripton-86.

La quinta y última, el 20 de octubre de 1983, como la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante un tiempo de 1/299.792.458 de segundo.

Los instrumentos

En la memoria que presentó Louis Feuillée a la Academia se citan los aparatos que utilizó durante su visita a las islas Canarias de la siguiente forma (ms. p. 10):

· Une lunette de 15 a 16 pieds avec les verres et les tuyaux de feu blanc [un anteojo de 15 pies]

· Un micrometre pour observer les eclipses [un micrómetro para observar los eclipses]

· Un demy cercle d’un pied de diamettre divisé en degrés et minuttes garni de deux lunettes avec son support pour lever les plans [un semicírculo de un pie de diámetro dividido en grados y minutos con su plancheta]

· Une chaine de dix toises de longueur pour mesure les distances [una cadena de 10 toesas de longitud para medir distancias] y

· Dix livres de mercure, ou vif argent avec six tubes de verre pour observer la hauteur du barometre sur le pic de Tenerif et les autres montagnes de Canaries, et conaitre la hauteur de l’atmosphere [diez libras de mercurio con seis tubos de vidrio para construir barómetros]. La longitud de los tubos era de 33 pulgadas y los había comprado a un esmaltador de París.

En otro lugar comenta que además, disponía de los siguientes aparatos (ms. p. 39):

· Un cuarto de círculo, Feuillée dice que el suyo tenía quince pulgadas de radio y que había comprobado su buen funcionamiento en el Observatoire Royal de París.

· Un reloj de péndulo. Como este instrumento era muy frágil, Feuillée llevaba dos, y ambos los había probado antes de partir.

· Dos brújulas, una con caja de madera y otra con caja de cobre.

· Termómetros, había preparado dos antes de salir de Marsella.

El padre Feuillée no hace la descripción de los instrumentos, pero remite a su obra Journal des Observations Physiques, Mathematiques et Botaniques.... en la que relaciona y describe los que le sirvieron para hacer las observaciones y experiencias (pp. 8 a 17). No disponemos de la citada obra; pero, a cambio, hemos podido consultar el libro de Nicolas Bion, Traité de la construction et des pricipaux usages des instruments de mathématiques (…), editado en 1716, que, junto con el que escribieron Jorge Juan y Antonio de Ulloa, Observaciones astronómicas y físicas (…), en 1748, nos permite describir y representar los instrumentos.

Anteojo de 15 pies

Se trata de un anteojo astronómico, de 15 pies (4’875 m). Estaba compuesto de un tubo de hojalata compuesto de: anteojera; lente ocular o colectora; retículo formado por hilos de seda que se hallan cruzados en el foco del objetivo, en ese plano había una ventana para introducir el micrómetro que servía para observar los eclipses; y, en el otro extremo, lente del objetivo o amplificadora.

El anteojo montado con el micrómetro debió colocarse sobre un soporte, a manera de trípode, análogo al que se representa en las observaciones de Juan y Ulloa (pp. 10 y 11), pero sin limbo graduado. De la memoria de Feuillée se deduce que el anteojo provisto de micrómetro se utilizó para medir los eclipses de los satélites de Júpiter con la ayuda del reloj de péndulo.

Micrómetro para observar los eclipses

En la plancha dieciocho de Nicolás Bion está representado el micrómetro (fig. 1). El aparato estaba acoplado en el retículo del anteojo de 15 pies que se apuntaba hacia el planeta Júpiter, el ajuste en fino se realizaba por medio del tornillo M. En el momento de observar el eclipse se tomaba la hora local que marcaba el reloj de péndulo. La observación de la inmersión del primer satélite la realizaba Feuillée, mientras su ayudante Verguin tomaba nota de la hora que marcaba el péndulo. La diferencia entre esa lectura y la anotada en el Observatorio de París, por los académicos Giovanni Domenico Maraldi (1709–1788) y Jacques Cassini ii (1677– 1756), permitía calcular la diferencia horaria y transformarla en longitud de meridiano, teniendo en cuenta que una hora equivale a 15º de longitud.

1 – Micrómetro para observar los eclipses.

De Bion, N., en Traté (…) des instruments. París, 1716

Con este aparato realizó las siguientes mediciones:

· En Laguna, dos observaciones de la inmersión del primer satélite de Júpiter; una, el 1 de julio, satisfactoria y, otra, el 24 de julio, dudosa. La diferencia horaria más cercana a la verdadera fue de 1h 14’ 31’’ que equivale a una longitud de 18º 37’ 43’’ Oeste de París. La longitud de la catedral de La Laguna (WGS 84, con estas siglas se define el elipsoide o sistema de referencia actualmente utilizado) es 16º18’58’’ Oeste y con respecto a París es 18º 39’ 12’’ Oeste; el error fue de 1’ 29’’.

· En El Hierro, preparó una estación en la ladera situada enfrente del convento de San Francisco de la villa de Valverde, y durante los días 18 y 19 de agosto estuvo a la espera de observar la salida del primer satélite de Júpiter. Los preparativos fueron inútiles, el cielo permaneció cubierto e, impaciente consideró que las observaciones que había realizado eran suficientes y decidió regresar a Tenerife.

· En la Orotava, dos emersiones del primer satélite de Júpiter. La primera, el 26 de agosto (ms. p. 210) y, la segunda, el 2 de septiembre. La diferencia horaria más cercana a la verdadera fue de 1h 15’ 5’’5 que equivale a 18º 46’ 22’’5 Oeste de París. La longitud de la iglesia de la Concepción de La Orotava (WGS 84) es de 16º 31’ 32’’ Oeste y con respecto a París es 18º 51’ 45’’ Oeste; el error fue de 5’ 23’’5.

Cuarto de círculo

Era el instrumento usual para llevar a cabo mediciones astronómicas y geodésicas. Solía estar construido en hierro y madera y el conjunto consistía en un arco de 90º sostenido por tres barrotes transversales, de quince pulgadas de radio, para impedir su deformación por torcimiento.

La altura del cuarto de círculo era según Feuillée (ms. p. 130), de 4 pies 2 pulgadas 6 líneas; es decir 1’368 m.

Por las medidas efectuadas se deduce que la precisión era de un segundo de grado.

De nuevo Nicolás Bion describe el aparato y lo representa en la plancha diecisiete. También lo describen y representan Juan y Ulloa (pp. 46, 47, 52 y 53).

Descripción del cuarto de círculo de Bion (fig 2). Se representa armado y en condiciones de medir ángulos verticales y alturas de los astros. El armazón sostiene el limbo V con divisiones en grados y minutos y transversales, el pequeño anteojo de la parte superior se supone que sería sustituido por el grande ya descrito. El perpendículo M sirve de índice para la lectura del limbo. El armazón descansa sobre un trípode y se afianza por medio de las abrazaderas R solidarias al cilindro Q. Estas abrazaderas permiten el juego en altura y el cilindro el juego horizontal. El cuarto de círculo queda inmovilizado por el tornillo prisionero R. Los pies S del trípode se apoyan sobre una estructura en forma de «T» en la que se han enroscado los tres tonillos nivelantes X, Y, Z.

Descripción del cuarto de círculo que utilizaron Juan y Ulloa en el Perú (fig. 3). Es similar a la anterior. Se representa armado y en condiciones de medir ángulos verticales y alturas de los astros. Se compone de: armazón ABCDE que sostiene el limbo BD con divisiones en grados y minutos y transversales; el anteojo ST; y, el perpendículo QR que sirve de índice para la lectura del limbo. El armazón se afianza por medio del cilindro HI al árbol KL, un juego de tornillos prisioneros permite el movimiento en altura y en horizontal. El árbol se calza sobre los cuatro pies M y las varillas N. Los cuatro tornillos nivelantes permiten que el árbol se mantenga vertical. Actualmente los aparatos sólo llevan tres tonillos de nivelación ya que el cuarto sólo sirve para distorsionar la nivelación.

2 – Construcción y uso del cuarto de círculo astronómico.

De Bion, N., en Traté (…) des instruments. París, 1716

3 – Cuarto de círculo totalmente armado y sobre su pie,

en estado de observar alturas de astros.

Grabado por Vicente de la Fuente. De Juan, J. y Ulloa, A.,

en Observaciones astronómicas y phísicas (…) Madrid, 1748

Lo primero que hizo en La Laguna después de instalarse en la casa de la calle Carrera (actual Obispo Rey Redondo, nº 50) perteneciente al cónsul de Francia Esteban Porlier fue comprobar el cuarto de círculo utilizando el método de la inversión, del modo en que lo explica en su primer volumen (Journal des Observations Physiques, p. 31). Feuillée era muy minuciosos con los aparatos, casi al final de su estancia en las islas, el 2 de octubre, vuelve a recordar la importancia de verificar el cuarto de círculo y dice: «Nunca se es lo bastante circunspecto respecto a las observaciones astronómicas. Todo es esencial: la forma de observar y la precisión de los instrumentos. A mi llegada a la ciudad de Laguna, la primera operación que hice fue verificar mi cuarto de círculo. Aunque ya lo había comprobado en Marsella y en Cádiz, lo encontré en Laguna en el mismo estado». Seguía dando menores alturas de las que debían ser, el error sistemático era de 4’ 35”.

Con este aparato realizó las siguientes mediciones:

· En Laguna, catorce mediciones de la altura meridiana del borde superior del sol, para determinar la latitud consideró que la más cercana a la verdadera era 28º 29' 42" Norte. La latitud de la catedral de la Laguna (WGS 84) es 28º 29’ 20’’ Norte, el error fue de 22’’.

· En el Hierro, tres mediciones de la altura meridiana, realizadas los días 15, 16 y 17 del mes de agosto, también para determinar la latitud que fue de 27º 47’ 51’’ Norte. La latitud de la iglesia de Valverde (WGS 84) es 27º 48’ 42’’ Norte; el error fue de 51’’.

· En la Orotava, siete mediciones de la altura meridiana del borde superior del sol, igualmente para calcular la latitud que fue de 28º 23' 32" Norte. La latitud de la iglesia de la Concepción es 28º 23’ 32’’ Norte; el error fue de 9’’.

También utilizó este aparato, para ajustar el reloj aprovechando la medida de la altura de la meridiana del sol y para medir los ángulos que le permitieron calcular la altura del Teide

Semicírculo de un pie de diámetro

Sabemos que disponía de un semicírculo muy preciso, según sus palabras. Tenía un pie de diámetro (32’5 cm) y estaba dividido en 180º, cada grado estaba dividido en minutos, la lectura de la medida se hacía por líneas transversales. Las alidadas para materializar las visuales eran dos buenos anteojos. En el radio central llevaba una brújula viva que giraba alrededor de una corona circular graduada en 360º de grado en grado.

4 – Construcción y uso del semicírculo.

De Bion, N., en Traté (…) des instruments. París, 1716

Un modelo semejante al utilizado por Feuillée es el que describe Nicolas Bion, en la plancha catorce (fig 4). En la figura A se muestra el modelo cuyas alidadas son anteojos y en la figura B se enseña otro modelo con alidada de pínulas sobre un trípode. La figura C representa un transportador elemental con un índice para medir ángulos. La figura D muestra el anteojo con las partes en que se divide: 1, ocular; 2, retículo; 3, objetivo; 5 tornillo de enfoque; y, 6 y 7 posición de las lentes dentro del tubo. La figura H, es el diseño de un piquete.

Debajo de los citados modelos se representan las siguientes imágenes: Modo de levantar el plano de una zona ABCDE (Fig. 1). Triangulación gráfica (Fig. 2) resuelta por medio de dos semicírculos separados mediante una base de 32 toises, están dibujados los triángulos CDE y ADE; esta representación permite imaginar cómo realizó Feuillée las triangulaciones. Por último, modo de calcular una cota (Fig. 3).

5 – Semicírculo con alidadas de pínulas. (Museo Naval, inv. nº 6090)

Para completar la información sobre el semicírculo hemos aprovechado el que se conserva en el museo Naval (Inv. nº 6090, catalogado como grafómetro, fig. 5). Está formado por una corona semicircular de 23 cm de diámetro, dividida su circunferencia exterior en grados, del 0º al 180º, en el sentido de las agujas del reloj, y su circunferencia interior está graduada en sentido contrario. Perpendicular a ese diámetro lleva acoplada una brújula con una corona dividida de dos en dos grados, con lo que la precisión de la aguja magnética se acerca al grado. El grabado de la corona tiene, además, otros tres semicírculos que, con las líneas transversales, permite utilizarlo como un nonius.

Veamos como se construye un nonius por transversales (fig 6). Supongamos un limbo circular graduado en 10º, 11º, 12º,... se trazan diez círculos concéntricos equidistantes (en realidad la separación debería ser proporcional a la relación de los radios), se dibujan los segmentos de radios para cada graduación y se unen mediante transversales la graduación 10º con la 10º 30’, la 10º 30’ con la 11º, etc. De esa manera, cada transversal está dividida en diez partes. La lectura del punto A sería 10^o 30’ + 12’ = 10º 42’, para este ejemplo la precisión sería de 3’.

Volviendo a la descripción del semicírculo, la regla transversal recibe cuatro cortes, por lo que la precisión es de 1/4 de grado; es decir 15’. En el caso del aparato de Feuillée, la precisión era de un minuto; por tanto, el número de rayas era superior. Es posible que el grado estuviera dividido en diez partes, y, cada transversal, se dividiera en seis con lo que alcanzaría la precisión citada.

6 – Construcción del nonius por transversales.

De Sellés, M., en Instrumentos de navegación (…). 1994

El aparato se sostiene en un trípode por medio de una rótula, lo que permite su nivelación y su orientación.

Para medir una orientación se hace estación en el punto deseado, colocando una plomada que haga coincidir el eje de giro del aparato con el punto. El aparato se nivela con la burbuja que suele llevar la brújula y se orienta mediante la aguja magnética, teniendo en cuenta la declinación magnética. También era posible medir ángulos visando la alidada fija a un punto y girando la móvil hasta el otro punto.

Feuillée utilizó el semicírculo para medir los ángulos en las triangulaciones, sustituyendo las alidadas por un anteojo. Los anteojos, el mayor diámetro y la mayor precisión del de Feuillée son las diferencias más notables entre los semicírculos descritos.

Una de las mediciones que realizó con este aparato que más le satisfizo, fue la que le permitió calcular la diferencia de longitud entre Valverde y el Observatorio de París que fijó en 19º 55’ 10’’7. Precisamente la que fue más criticada por los miembros de la Academia. La longitud de la iglesia de Valverde (WGS 84) es 17º 54’ 54’’ Oeste y con respecto a Paris es 20º 15’ 5’’ Oeste; el error fue de 19’ 54’’4.

Cadena de 10 toesas de longitud para medir distancias

De nuevo acudimos a las imágenes de Nicolas Bion. La plancha once (fig. 7) contiene la descripción y uso de los piquetes, de las cuerdas y de la cadena.

A la izquierda, con la letra A, manojo de piquetes enrollados con una cuerda y, a la derecha, un piquete. Los piquetes se utilizaban para situar puntos y para materializar una dirección.

Le sigue la cuerda, letra B, de unas dos toesas, con anillas en los extremos, equivalente a la actual cinta métrica. La regla, letra C, de una toesa, está dividida en 6 pies y, el primer pie en 12 pulgadas. La toesa está desmontada en cuatro partes que se enroscan, letra D. La cadena, letra E, compuesta de dos anillas en los extremos y 24 eslabones que unen otras tantas varillas.

Feuillée utilizó la cadena y los piquetes para materializar la base de 210 toesas que preparó para medir la altura del pico del Teide (ms. pp. 130 a 140) y la de la Mesamota, de 100 toesas (ms. p. 88)

7 – Descripción y uso de los piquetes, de las cuerdas, de la toesa y de la cadena.

De Bion, N., en Traté (…) des instruments. París, 1716

Barómetro

No figura su construcción y uso en el Traté de Bion; pero, con la información que da Feuillée, es posible reconstruirlo.

Dice que el barómetro le sirvió para los experimentos de la gravedad del aire y añade, lo siguiente (ms. pp. 74 y 75):

«Aquí puse en práctica el mismo método del que me había servido hasta entonces. Limpié cuidadosamente el mercurio haciéndolo pasar por un paño varias veces hasta que dejaron de aparecer en éste rastros de impurezas, señal de que el mercurio estaba bien limpio. Llené un tubo de vidrio de 32 pulgadas de largo que previamente había limpiado con precaución. Introduje el tubo en el mercurio preparado en un recipiente y a continuación se hizo el vacío como de costumbre. Dejé este barómetro en experimentación durante todo el tiempo que pasé en Laguna».

El tubo medía de largo 32 pulgadas (0’8672 m) y estaba cerrado por un extremo. No dice cuál era la sección del tubo; pero, por Juan y Ulloa (p. 102) sabemos que se «Reduce este instrumento a un Tubo de vidrio de dos a tres líneas de diámetro exterior y una o dos interior, con 30 a 36 pulgadas del pie de París de largo, tapado o soldado por el un extremo y abierto por el otro». Se llenaba el tubo de mercurio, se tapaba con el dedo, se le daba la vuelta y se mantenía en posición vertical sumergiendo la boca en una cubeta de mercurio, la altura de la columna era la presión atmosférica (fig. 8).

Todos los días al mediodía medía con una regla dividida en pies, pulgadas y líneas la altura de la columna de mercurio desde la superficie que formaba el mercurio en el recipiente hasta el extremo de la columna. Ese día, 27 de junio, fue de 25P 11L (70,2 cm).

Le preocupaba la idea de no haber respetado todos los pasos previstos en la construcción del barómetro que había dejado en experimentación el día 26 de junio. Lo que le exhortó a construir, el 8 de julio, uno nuevo que tuviera más precisión que el primero, tras una minuciosa preparación, tomó todas las precauciones posibles. Ese nuevo experimento lo describe así «Introduje el extremo abierto del tubo en el mercurio del recipiente. Después puse el tubo vertical muy cerca del otro a 25P 10L ½. Había puesto en el recipiente 9 L 2/3 de mercurio. Los dos tubos de los que me serví en este experimento eran idénticos tanto en su largo como en su ancho».

8 – Barómetro experimental, formado por un tubo de vidrio y un vaso.

Grabado por Vicente de la Fuente. De Juan, J. y Ulloa, A.,

en Observaciones astronómicas y phísicas (…). Madrid, 1748

El resumen de las medidas efectuadas con el barómetro es el siguiente:

· En La Laguna, donde mantuvo durante toda la estancia en la isla, el barómetro instalado en una habitación de la que conservaba la llave, dice lo siguiente (ms. p. 266): «Al mediodía observaba la altura del mercurio y noté que la mayor elevación se produjo el 10 de julio y el 17 de septiembre. Los vientos eran del noroeste. El mercurio se mantuvo constantemente a la altura de 26P 1L. La menor de estas observaciones tuvo lugar los días 4 y 21 de julio. El viento era entonces del este y hacía mucho calor. El mercurio subió por el tubo hasta la altura de 25P 6L 1/2 ».

El resto de las medidas fueron:

· Pico de la Merienda 23P 0L (3 de agosto)

· En el Teide, fue de 17P 5L (4 de agosto)

· En el Teide, parte inferior de la caldera 17P 6L (4 de agosto)

· Pan de Azúcar 18P 7L 1/6 (4 de agosto).

· Estancia de los Ingleses, fue de 20P 1L 4/6 (4 de agosto).

· En El Hierro, fue de 25P 10L ½ (14 de agosto)

· En el Puerto de la Orotava, fue de 27P 9L ¾ (31 de julio) y de 27P 7 L ½ (23 de agosto)

· En La Orotava, fue de 26P 6L (25 de agosto)

Un reloj o péndulo

Feuillée disponía de un pequeño reloj de bolsillo (ms., p. 32) que utilizó para controlar un eclipse de sol, el 22 de mayo, cerca de la rada de Málaga y, dice al respecto «lo puse a la hora que debía marcar en ese momento; a las 5:28 h de la tarde el borde oriental de la luna empezó a tocar el borde oriental del sol; cuando yo creí, según mis cálculos, que el sol se eclipsaría un dedo, miré la hora que marcaba mi reloj y noté que se había parado».

Hay que llegar a la lectura de la página 94 del manuscrito para saber que disponía de un reloj de péndulo. En principio, dice, «Estaba muy seguro de mi reloj, había tomado casi todos los días las alturas correspondientes para obtener el mediodía real»; pero, después, añade «Hice que el Sr. Verguin contara las oscilaciones de mi reloj, ya que desconfiaba de éste aunque creo que es bastante exacto con respecto al lugar donde se hacía la observación». Seguidamente, añade que «Desde el sitio en que realizaba la observación podía oír fácilmente las oscilaciones de mi reloj, que se encontraba tan sólo a una toesa de distancia aproximadamente. Cerca de unos minutos del mediodía, conté los segundos del reloj que determinaba el mediodía real» datos que permiten precisar que se está refiriendo a un reloj de péndulo. Es el día 13 de agosto cuando lo cita por su nombre: «Ese mismo día monté mi péndulo y lo puse en movimiento, esperando que se presentara alguna ocasión para utilizarlo».

El 24 de agosto lo cita de nuevo diciendo: «subí por la mañana mis instrumentos y puse mi péndulo en movimiento».

El procedimiento que utilizaba para ajustar el péndulo era el siguiente (hemos tomado como ejemplo las medidas del día 28 de mayo de 1724):

Alturas correspondientes al borde superior del Sol para comprobar el reloj:

Horas de la mañana Altura Horas de la tarde

A 9h 44' 29" 57º 7' 35" 2h 17' 25"

9h 53' 51" 58º 54' 35" 2h 08' 00"

Es decir tomaba dos lecturas de reloj antes del mediodía, anotaba las alturas y por la tarde anotaba las horas para esas mismas alturas. Primera lectura: 9h 44’ 29’’ + 14h 17’ 25’’ = 24h 1’’ 54’’; la semisuma: 12h 00’ 57’’. La segunda lectura: 9h 53’ 51’’ + 14h 8’ 00’’ = 24h 1’ 51’’; la semisuma: 12h 00’ 55’’. Luego para ese día el reloj marcaba al mediodía 0h 0' 56".

Brújula

Disponía de dos brújulas (ms. 49). Una tenía la caja de madera, se la había regalado el marqués de Janson y había pertenecido a su tío el cardenal; la otra tenía la caja de cobre, se la facilitó el Observatorio de París para que la utilizara durante este viaje.

Lo que más le preocupaba a Feuillée era la variación de la aguja imantada, es decir lo que actualmente se conoce como declinación magnética. Con ese dato podía orientar los aparatos y conocer el norte geográfico.

Durante su estancia en Cádiz, aprovechó para observar la variación del imán. Que describe así: «Coloqué una piedra de nivel en la galería más próxima de mi reloj y esperé ahí sus vibraciones. Conocía su movimiento por las experiencias realizadas los días anteriores: a la hora del mediodía, por medio de una cuerda de pita muy fina suspendida sobre mi mapa, tracé una línea meridiana sobre la que apliqué una brújula de caja de madera que me había regalado el marqués de Janson y que había pertenecido a su tío el cardenal; seguidamente apliqué sobre la misma línea otra brújula de cobre que me enviaron del Observatorio para que la utilizara durante el viaje. En las dos brújulas encontré la misma variación, del norte al oeste: 5º 0' 0"».

Esta misma operación la volvió a repetir en La Laguna: «Coloqué una piedra de nivel, tracé sobre su plano, justo en el mediodía y a favor de la sombra de una cuerda de pita finísima, una línea meridiana. Puse sobre ella mis dos brújulas descubriendo por medio de ellas que la variación de la aguja imantada del norte hacia el oeste era de 13º 30'».

Esta primera variación le pareció extraordinaria, aunque la había ya observado en la cabecera de la isla y había sido también medida varias veces por el capitán del barco en varios de sus viajes a Tenerife. Estas variaciones le parecieron anormales y le mantuvieron en alerta. En el manuscrito incluye anotaciones que resalta como «Observaciones sobre la variación de la aguja imantada» (ms. p. 223).

En el Hierro repitió la operación, la variación al noroeste fue de 6º 35’ (17 de agosto). Dice que esta observación le fue de gran ayuda, ya que sin ella no hubiese podido determinar la diferencia de longitud entre la isla de Hierro y Tenerife, ni establecer con tanta precisión el primer meridiano.

A Feuillée le preocupaba la diferencia tan grande que había entre la Laguna y La Orotava, lo que le inclina a anotar (ms. p. 250): «Por más que multiplicáramos las observaciones –unas sirven para perfeccionar y para corregir a otras–, a menudo descubrimos errores, incluso cuando creemos haber obrado a la perfección. Las observaciones de la declinación de la aguja imantada son de ese tipo y exigen una gran exactitud. Las dos que ya había efectuado no pudieron tranquilizar mi imaginación. No lograba convencerme de que en una distancia tan pequeña, la que hay entre La Orotava y Laguna, pudiera hallarse una diferencia tan grande en la variación de la aguja imantada. Con esta última observación quise apaciguar mi inquietud por lo que verifiqué, por medio de observaciones de las alturas correspondientes del sol durante varios días, el estado de mi reloj. Con mucho esmero tracé un plano de nivel. Una vez tomadas todas las precauciones, las agujas de mis brújulas volvieron casi al mismo minuto».

Feuillée, desconocía las enormes oscilaciones que experimenta la brújula en las islas debido al terreno volcánico.

Termómetro

Para este viaje preparó, antes de abandonar Marsella, dos termómetros de vidrio de 10 pulgadas de altura (27 cm) con espíritu de vino rectificado, es decir alcohol coloreado en rojo (ms. p. 80). No dice como los preparó, sin embargo, anotó la: 4P 3L 1/2.

Repasemos la evolución que ha sufrido la medición de la temperatura. El primer termómetro fue inventado en Florencia por Fernando ii (1610–1670), Gran Duque de Toscana, en 1641, aunque ls puntos fijos son de 1754. Era de alcohol y tenia 50 divisiones. En invierno bajaba hasta 7,5º y en verano subía hasta 40 grados, la fusión del hielo se producía a 13’5º. En 1702, el astrónomo danés Ole Roemer (1644–1710) ideó un termómetro de alcohol, en el que fijó el punto de ebullición del agua a 60º y el de hielo machacado a 7’5º. A principios del siglo xviii, antes de 1707, el matemático francés Philipp de La Hire (1640–1718) preparó un termómetro, que utilizó la Academia de París para realizar series de observaciones, entre ellas la medida del frío padecido en 1707; desgraciadamente no se conserva ni la descripción, ni ningún fragmento del tubo, según decía Lavoisier (1743–1794) en su Memoire sur la chaleur (1776). En el año 1717, el sabio polaco Fahrenheit (1686–1736) sustituyó el alcohol por el mercurio, y fijó la mezcla de hielo, sal de amonio y agua (mezcla refrigerante) como el cero de la escala, la temperatura normal de la sangre con el valor 96 y un tercer punto con la mezcla de hielo y agua con el valor 30. Estableció la escala y determinó que el agua hervía a 212º F, adjudicó el punto de congelación en 32º F y el intervalo resultó de 180. En 1730, el físico y naturalista francés Réaumur (1683 – 1757) construyó un termómetro de alcohol con los puntos fijos 0º (fusión del hielo) y 80º (ebullición del agua). Por último, en 1742, el físico sueco Celsius (1701 – 1744), ideó la escala 0º – 100º. De forma análoga a lo ocurrido con el metro, en 1794, la Convención decidió que «el grado termométrico sería la centésima parte de la distancia entre el punto de fusión del hielo y el de ebullición del agua». En octubre de 1948, el nombre de grado Celsius fue elegido por la 9ª Conferencia Internacional de Pesos y Medidas.

El tipo de escala termométrica que debió utilizar fue la de La Hire o la de Roemer, hay que descartar la de Fahrenheit, debido a que Feuillée dice que utilizó el espíritu de vino.

La última medida termométrica anotada por Feuillée fue en La Laguna el día 27 de julio. En una nota que escribe el 14 de agosto (ms. p. 186) dice que desde el viaje al pico de Tenerife no se habían hecho observaciones con el termómetro pues los tubos de vidrio se habían roto durante la ascensión al dar un traspiés uno de los guía y caerse con la caja a un barranco. Este desgraciado accidente impidió que Feuillée pudiera anotar la temperatura a partir de entonces y la altura barométrica se vio afectada, ya que cualquier fórmula que se aplique, interviene la temperatura como variable.

Las mediciones del termómetro fueron realizadas, al mediodía, en La Laguna. La primera el 1 de julio, la altura fue de 4P 4L (ms. p. 82) y, la última, el día 27, que fue de 4P 8L1/2 (ms. p. 125). De las diecnueve medidas anotadas, la mayor fue la del día 22, con un viento del este y calor excesivo, midió 5P 2L = 14’05 cm, añade que la columna se elevó a 65 partes y, la menor, los días 12 y 13 con un viento del suroeste y tiempo lluvioso, que fue de 4P 2L1/2= 11’39 cm y la columna descendió a 50 partes y media (ms. p. 266). Entre ambas medidas había 14’05 cm – 11’39 cm = 2’66 cm y cada parte 0’183 cm. El número máximo posible de partes sería 27/0’183 = 147.

Para preparar los termómetros, Feuillée pudo seguir los principios de Roemer o de La Hire, pero desconocemos lo que abarcaba la escala.

Parece razonable desechar también la escala de Roemer, y centrarnos en la de La Hire. El científico Lavoisier realizó un trabajo, ya citado, para restituir la escala de La Hire (H), comparando varias temperaturas con sus equivalentes de la escala de Réaumur (R), que a su vez hemos relacionado con la de Celsius (C), el resultado obtenido fue el siguiente:

Temperatura de las cuevas del Observatorio de París: 48º H = 10º R = 12^o5 C

Temperatura de fusión del hielo: 32º H = 0º R = 0º C

Temperatura más fría del invierno de 1709: 5º H =- 15^o5 R = -20º C

Si las divisiones que marcaban los termómetros de Feuillée son equivalentes a las de La Hire, la temperatura sería: 65º H = 20’8º R = 26º C, para el 22 de julio de 1724, valor algo bajo, pues Feuillée está describiendo un día de “tiempo sur”, la temperatura máxima que puede alcanzar La Laguna ronda los 35º ó 40º C. Por el contrario, para un día fresco del verano sería: 50’5º H = 10’7º R = 13’4º C, para el 12 de julio de 1724, valor algo bajo, pues Feuillée está describiendo un día con “régimen de alisios”, vientos frescos y húmedos del NNE algo fuertes, ronda los 18º ó 20º.

Es posible que en los numerosos documentos de Feuillée conservados, figure la descripción de la escala utilizada, si así fuera, serían las primeras temperaturas medidas en las islas Canarias.

Bibliografía

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